Chapter 3-3) Small signal analysis

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.

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1. Small signal analysis

2. Small-signal Incremental Resistance

3. Cell phone Adaptor

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1. Small signal analysis

Small signal analysis는 말 그대로 소신호의 관점에서 다이오드를 보겠다는 의미이다.

Small signal analysis는 다이오드의 exponential model에서 비롯된다.

 

Diode의 exponential form은 다음과 같다.

 

 

이 방법은 exponential 함수의 매우 작은 부분에서의 값을 이용한다.

 

 

위 그래프에서 매우 작은 부위로 미분을 하다 보면, 어떤 한 기울기를 갖는 식으로 만들 수 있는데,

다음과 같이 식을 세울 수 있다.

 

 

기존 다이오드에서 ID_1과 V_T를 알고 있다면, 다이오드의 전압 변화 delta V_D를 통해서 전류의 변화를 알 수 있다는 의미이다.

왜 Small signal analysis를 사용하는지는 뒤에 나올 예제를 통해서 알아볼 것이다.

 

2. Small-signal Incremental Resistance

Small signal로 다이오드를 해석하면 기존의 다이오드 모델과는 다른 형태로 해석이 된다.

기존에 Diode에 Bias를 가하면 Foward, Reverse Bias가 되는데, 소신호 관점에서 diode를 바라보면 하나의 저항으로 볼 수 있다.

 

 

small signal current와 diode의 voltage은 서로 선형이기 때문에

diode는 선형 저항으로 해석될 수 있다. 해당 저항 식을 증명하는 과정이 있으나, 최종식만 포스팅 하겠다.

다이오드는 다음과 같이 저항으로 회로에서 해석이 된다.

 

 

3. Cell phone Adaptor

Small-signal을 적용하는 경우는 어떤 경우가 있는지 살펴보자.

먼저 책에서 제공된 회로는 다음과 같다.

 

 

Adaptor에서 3V 전압을 인가했다면 V_out 값은 2.4V가 계산 값으로 나온다.

 

이제, Adaptor에서 3.1V 전압을 인가했다고 해보자.

다음 과정을 통해서 V_out을 구할 수 있다.

 

 

V_out = 2.412..V가 나옴을 알 수 있다.

 

여기서 exponential 계산으로 V_out(3V 일때)랑 V_out(3.1V 일때)의 차이가 12mV임을 알 수 있다.

 

 

다음으로, Small-signal analysis를 적용한 회로는 다음과 같다.

Diode를 모두 small-signal model로 해석한다.

 

인가 전압은 3.1V이다.

즉 인가 전압의 변화량은 0.1V이다.

 

 

저항 r_0을 구하면 다음과 같다.

 

 

다음으로 Voltage divider를 통해 V_out를 구하면 다음과 같다.

 

즉, Small signal analysis를 함으로써

non-linear한 exponential form에서 복잡하게 계산 과정을 통해서 구하는 것보다

diode를 linear한 저항 소자로 바꾸어 간단하게 계산할 수 있게 된다.

 

 

다음 포스팅에서는 여러 다이오드 회로에 Capacitor를 달아서 보다 효율적인 회로 구성에 대해 포스팅하고자 한다.