Chapter 5-1) Impedance at BJT
※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.
1. Input / Output Impedence
2. Impedence at a node
3. Impedence at Collector, Emitter
1~2. Input / Output Impedence, Impedence at a node
BJT를 사용함으로써 우리는 들어오는 입력신호를 amplyfing을 할 수 있다.
예로 들자면, 우리는 마이크를 통해서 받은 신호를 앰프(스피커)에서 증폭을 시키는데, 이런 방식으로 BJT는 입력을 증폭시킨다. 이를 Biplor Amplifier라고 한다.
우리는 이 Bipolar Amplifier를 해석하기 위해서 중요한 개념을 하나 알아야 한다. 회로이론 2 과목을 들었다면 한 번은 들어보았을 내용이다. 바로 Impdence이다.
Impdence는 회로에서 전압과 전류의 비의 값을 말한다.
어디서 많이 본 식일텐데, 바로 저항 R을 나타낸다. 그러면 Impedence = Resistor일까?
아니다. Resistor는 DC에 의해서 계산되는 V / I를 통해 나오는 저항 값을 말하는 것이고, Impedence는 AC에 의해서 계산되는 V / I의 비율 값을 말한다.
즉, 우리는 Biploar amplifier에 AC 신호를 넣어서 회로 해석을 할 것이다!
우리가 Bipolar Amplifier 회로 해석을 하는데에 있어서(물론 모든 회로에서겠지만..) Input, output impdence를 구하게 될 것이다.
왜냐하면 우리가 결국 원하는 것이 이 Bipolar amplifier가 얼마만큼의 이득을 취할 수 있는지를 구해야 하기 때문이다.
이후 계속되는 Biploar amplifier의 다양한 형태의 회로에서 A (gain) 값을 계속해서 구할 것이기 때문이다.
Input/Output Impedence를 구하는 것은 스킬이라고 생각하면 된다.
Black Box에는 어떤 회로가 있다고 가정하자.
첫 번째로 Input impedence를 구하는 과정이다.
Rin으로 보는 방향 기준으로 해서, test voltage(V_x)와 그에 따라 흐르는 전류 i_x를 추가해 주면 된다.
(Output쪽이 open인 이유는 output node의 영향을 받지 않기 위해서이다.
두 번째로 Output impedence를 구하는 과정이다.
Rout으로 보는 방향 기준으로 해서, input과 마찬가지로 test voltage(V_x)와 그에 따라 흐르는 전류 i_x를 추가해준다.
(Output impdence를 구하기 위해서 voltage sourc를 short로 처리해 주었다.)
따라서 Rin = Rout = V_x / i_x임을 알 수 있다.(회로마다 결과 식은 모두 상이하다.)
다음 목차로 넘어가기 전에 Impedence를 구하는 예제를 하나 풀고 넘어가보자.
다음 회로를 보자.
이 BJT회로를 chapter 4에서 보았듯이, small signal analysis를 통해 소신호 모델로 회로를 바꾸어주면 다음과 같다.
위 회로를 small signal mode with early effect 모델로 변화시켜준 뒤, Input / Output Impedence를 구하면 된다.
위 정리에서 언급한 대로 Input 및 output에 test voltage를 달아주면 된다.
따라서 Input impedence를 Rpi = V_x / i_x이다.
3. Impedence at Collector, Emitter
Bias라는 개념을 학습하기 전에 Collector, Emitter에서의 임피던스를 구하는 과정에 대해서 알아보고자 한다.
1~2번 목차에서 봤듯이, 임피던스를 collector에서 봤을 때, Emitter에서 봤을 때를 각각 구해주면 된다.
즉, test voltage를 collector와 Emiiter에 걸어주면 된다.
우선 Collector에서 Impedence를 구해보자.
Collector에서의 임피던스는 사실 너무 간단하다. 다음과 같이 small signal model로 바꿔서 나타내보자.
이에, Collector에서의 임피던스는 R_out = R_o임을 알 수 있다.
다음으로 Emitter에서의 임피던스를 구해보자.
Small signal model로 변형하면 다음과 같다.
임피던스를 구해주기 위해서는 우리는 두 개의 식을 이용해서 구해야 한다.
첫 번째로, Base-Emitter까지 KVL을 구하고, 가운데의 node에서 KCL을 사용한다. 그러면 우리는 다음과 같이 풀이과정을 전개할 수 있다.
다음 포스팅에서는 BJT의 Biasing과 Biasing 회로의 종류에 대해서 포스팅하고자 한다.