1. 회로의 변수

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있습니다.

※더 나은 이해를 위해 차근차근 정리해 보았습니다.

 

---

안녕하세요. 오늘은 논리회로를 구현하는데에 있어 기초가 되는 불 대수와 관련하여 정리해보겠습니다.

시작하기에 앞서, 글의 목차는 아래와 같습니다.

 

1. Electric Circuit Variables

1-1. 전류

1-2. 전압

1-3. 전력(수동 부호 규약 : Passive Sign Convention)

1-4. 에너지

---

1. Electric Circuit Variables

1-1. 전류, Current

 

전류의 사전식 정의는 아래와 같습니다.

 

전류(電流, electric current)는 전하의 이동이다! 전하의 흐름으로, 단위 시간 동안에 흐른 전하의 양으로 정의된다.

"위키백과 출처"

 

 

전류의 정의

입력 전류에 따른 전류의 변화는 아래와 같습니다.

DC(direct curent) 전류에서는 전류 측정 시, 일정한 전류가 흐르는 것을 확인할 수 있습니다.

AC(alternating current) 전류에서는 전류 측정 시, 기울기를 가지거나, 정현파를 가지거나, 지수 함수 꼴로 전류 파형이 바뀝니다.

 

 

1-2. 전압, Voltage

 

전압의 사전적 정의는 아래와 같습니다.

전압(電壓, electric pressure) 또는 전위차(電位差, electric potential difference)는 전기장 안에서 전하가 갖는 전위의 차이이다.

"위키백과 출처"

 

 

임의의 위치에 전하가 놓으면 각 위치에 따라 전기적 퍼텐셜(Electric Potential)차이가 생기게 됩니다.

 

우리는 각 전하가 가지는 위치에너지를 전위라고 하고,

그 전위를 또 다른 한 전하와 비교했을 때 그 차이를 전위차라고 하고,

그 전위차를 또 다른 말로 전압(Voltage)라고 정의합니다.

 

결국 우리는 "전압"을 구하기 위해서는 절대적인 값이 아닌 "상대적인 값"을 구하게 되는 것입니다.

향후, nodal analysis(node voltage anlaysis)에서 reference voltage(보통 ground voltage)를 사용하여 회로의 각 노드에서의 전압을 구하게 되는 방법을 배우게 됩니다. 즉, 한 지점의 절대적 전압이 아닌, 기준 전압을 사용하여 상대적인 전압값을 구한다는 것입니다!

 

1-3. 전력, Power

 

전력은 전류와 전압의 곱으로 나타납니다.

P = VI 이며, 단위는 [W(와트)]입니다.

해당 공식은 고등학교 과정에서도 충분히 배웠으므로 이 정도면 될 것 같습니다.

 

저는 회로이론에 있어서 처음으로 이 부분이 어려웠습니다.

이 부분은 "수동부호규약"이었습니다.

 

따라서

"수동 부호 규약(Passive sign convention"에 대해서 정리하고 넘어가야 할 것 같습니다.

 

수동 부호 규약은 회로 해석에 있어서 굉장히 중요한 "약속"이며, 이 개념에 대해 정확하게 짚고 넘어가지 않을 경우

회로 해석에 있어서 큰 걸림돌이 될 수 있으므로, 정확하게 알고 넘어가야 할 부분입니다.

 

- 수동 부호 규약의 목적 -

전류와 전압의 곱(즉, p = vi)을 통해 양수냐 음수냐에 따라

해당 소자가 에너지를 흡수하는지, 에너지를 생산하는지 결정하게 됩니다.

 

- 수동 부호 규약의 정의-

정의상 우리는 소자가 있다고 가정하면,

전류가 들어오는 부분에 +를 붙이고 나가는 부분에 -를 붙여 해당 소자를 수동 소자라고 정의를 합니다.

 

정의는 맞습니다. 다만, 경우의 수는 다양하고, 수동소자가 있는만큼 능동소자도 분명히 존재를 하니깐요.

그리고 위 정의대로 공부를 한다면 혼란이 오기 때문에 경우를 나눠서 생각을 해보아야 합니다.

"제가 공부했을때 굉장히 어려웠으니깐요."

 

그래서 아래와 같이 경우를 나누어 보았습니다.

1,3은 수동부호규약을 만족하고, 2,4는 만족하지 않습니다

수동부호규약 정의만 놓고 보았을 때, 1번과 3번은 수동부호규약을 만족하고, 2번과 4번은 만족하지 않습니다.

 

그러면 과연 1번과 3번은 수동부호규약을 만족하니깐, 해당 소자를 수동소자라고 말할 수 있을까요?

 

정답은 아닙니다.

 

우리가 수동부호규약을 통해서 알려는 것이 무엇인가요?

네, 해당 소자가 전력을 소비하느냐, 공급하느냐를 따지게 되는 겁니다.

 

다음과 같이 한 소자 내에서 네 개의 경우로 분류할 수 있습니다.

다시 한 번 더 강조하지만, 우리는 p = vi 를 통해서 해당 소자가 전력을 공급하는지, 흡수하는지를 구분해야 합니다!

 

이로써, 전력과 수동부호규약을 한꺼번에 정리를 해보았습니다.

 

1-4. 에너지

에너지 또한 고등학교 과정에서 많이 접한 내용이므로 간단하게 공식만 정리하고 넘어가도록 하겠습니다.

 

적분 구간을 (-)무한대는 우주의 탄생이래로부터의 무한한 과거의 시점으로부터 t 시점까지로 설정했습니다.

 

만약 특정 시간대의 에너지를 구하려고 한다면,

이런 식으로 식을 세워서 구하면 됩니다.

 

마치기 전에,

이번 내용에서 가장 중요한 부분은 "수동부호규약"이라고 생각합니다.

향후, 회로해석에 있어서 전류의 방향을 설정(특히 키르히호프의 전압 법칙 이용시)하고 계산하는 데 있어서 굉장한 중요한 개념이기 때문에 꼭 완벽하게 이해를 하고 넘어가야 합니다.

 

이상으로 전기회로에서의 변수들에 대한 정리를 마치겠습니다.