Chapter 2-5) Reverse, Foward, IV Characteristc, Constant Voltage Model

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.

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앞서 배운 N-type 반도체와 P-type 반도체를 접합하게 되면 PN Junction이 되는데

우리는 이를 Diode라 한다.

이번 포스팅에서는 Diode 내에서 일어나는 현상에 대해서 적어보고자 한다.

 

1. Reverse Bias 역방향 바이오스

2. Reverse Biased Diode's Application : Capacitor

3. Foward Bias 순방향 바이오스

4. Minority Carrier in Foward Bias, Diffusion current in Foward Bias

5. IV Characteristic of PN Junction

6. Constant Voltage Diode Model

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1. Reverse Bias 역방향 바이오스

Equilibrium 상태에서는 diffusion에 의해 일정 정도의 depletion region이 생김을 확인할 수 있었다.

그런데 만약 우리가 np접합인 다이오드에 전압을 가하면 어떤 현상일 벌어질까?

 

전압을 걸어준 첫 번째 경우가 역방항 바이오스이다.

n타입 반도체에 +전압을 인가하고, p타입 반도체에 -전압을 인가하면 우리는 다이오드에서 Reverse Bias를 만들 수 있다.

전압을 이와 같이 인가하면 다이오드의 depletion region(공핍 영역)은 커지게 된다.

Reverse Bias, 공핍영역이 커짐을 알 수 있다.

 

다음과 같은 현상이 벌어지는 이유는

p타입 반도체에 - 전압을 인가하게 되면 정공이 바이어스 쪽으로 당겨지게 되고,

n타입 반도체에 + 전압을 인가하게 되면 전자가 바이어스 쪽으로 당겨지게 되면서,

전위 장벽(Built-in potential)이 높아지면서 전류가 흐르지 않게 된다.

 

이를 자세히 energy band diagram으로 그리면 다음과 같다.

이와 같이 정공과 전자가 반대편으로 이동할 수 없는 상태가 되어, 전류가 흐르지 않게 된다.

 

2. Reverse Biased Diode's Application : Capacitor

위와 같이 Reverse bias를 다이오드에 걸어주면, 공핍영역이 커지게 되는데,

우리는 이 공핍영역을 마치 Capacitor가 있는 것처럼 생각할 수 있다.

 

목차 1에서 전압을 더 크게 Reverse bias로 인가해주면 depletion region이 커지게 되는데

이는 마치 Capacitor의 두 판 사이의 절연된 영역이 더 커지는 것과 같이 볼 수 있다.

 

다음 그림을 보면 더욱 이해가 편할 수 있다.

마치 Capacitor가 있는 것처럼 볼 수 있다.

 

3. Foward Bias 순방향 바이오스

전압을 걸어준 두 번째 상태가 Foward Bias, 순방향 바이오스이다.

n타입 반도체에 -전압을 인가해주고, p타입 반도체에 +전압을 인가해줌으로써 순방향 바이오스 상태를 만들 수 있다.

이와 같이 전압을 인가해주면, PN접합의 depletion region은 작아지게 된다.

Foward Bias, depletion region이 작은 걸 알 수 있다.

이를 band diagram으로 나타내면 다음과 같다.

 

 

depletion region이 줄면서, built-in potential이 줄어 전류가 흐르게 된다.

 

4. Minority Carrier in Foward Bias, Diffusion current in Foward Bias

PN접합에서 foward bias를 만들기 위해서는 전압을 계속 인가해주어야 하는데,

그 전압은 해당 PN접합의 전위 장벽(Built-in potentail)이상을 인가해주어야 한다.

 

그렇게 전압을 인가해주었을 경우, 각 type에서의 캐리어의 변화가 있는데,

전류가 생기게 되는 원인은 소수캐리어의 농도 변화로 인해 전류가 발생되는 것이다.

 

Equilibrium 상태가 왼쪽이고, Foward bias를 걸어주었을 때 minority carrier가 증가했음을 알 수 있다.

두 상태에서의 minority carrier 중 하나인 n형 반도체에서의 정공 농도는 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

 

전류는 소수캐리어의 농도 변화만큼 발생하게 되는데,

각 소수캐리어의 농도 변화는 다음과 같이 표현된다.

 

 

이 농도 변화를 통해 foward bias에서 걸리는 전류에 대한 식을 이끌어낼 수 있다.

I_total은 minority carrier의 농도 변화에 비례한다는 것은 당연한 사실이다.

 

 

여기서 I_s은 역포화 전류로 누설되는 전류이다.

I_s는 다음과 같은 식으로 표현된다.

 

 

위 식에서도 볼 수 있듯이 diffusion이 일어나는 영억이 L_n, L_p로 돼있는 것을 볼 수 있었다.

 

 

다음으로는 x축에 따른 minority carrier의 농도에 대해서 보고자 한다.

n type 반도체에서 majority carrier인 전자가 확산에 의해서 p type 반도체로 이동을 하는데, 일정 수준(여기서는 x = x_2)에서 더 이상 흘러가지 않게 된다. 왜냐하면 다음 그림(a)에서 볼 수 있듯이, 경사도 (gradient)가 0이기 때문이다.

그리고 각 type 반도체의 깊은 영역에 있는 minority carrier들은 Recombination(재결합)이 일어나게 된다.

 

그러므로, PN 접합체(다이오드) 내의 minority carrier의 농도는 (b)와 같아지게 된다!

(그림 a와 b차이를 정확하게 이해할 필요가 있는 것 같다. 이 포스팅의 참고서인 Fundamentals of microelectronics에 자세한 설명이 나와있다.)

 

5. IV Characteristic of PN Junction

위의 과정들을 정리해 보면 다음과 같다.

 

• Foward Bias에서는 n type에는 -전압을, p type에는 +전압을 인가해줌으로써, diffusion current를 증가시켜 전류를 흐르게 한다. (인가 전압과 흐르는 전류가 비례한다.)
• Reverse Bias에서는 p type에는 +전압을, n type에는 -전압을 인가해줌으로써, diffusion current를 감소시켜 전류를 흐르지 않게 한다. (그 시점부터는 흐르는 전류가 0이 된다.)

위 내용들을 정리한 표현식은 다음과 같다.

 

 

이 식은 다이오드에 해당하는 전압과 전류와 관련된 식으로 모든 다이오드에 적용이 가능한 표현이다.

다음 식을 그래프로 나타내면 다음과 같다.

 

 

이 그림에서 설명되지 않은 부분이 있는데, Reverse Bias에서는 일정 수준 이 상의 전압 V_D를 인가해주면 다이오드 내에서 break down이 일어나면 I_D가 -무한대로 뻗어나가게 된다.

 

6. Constant Voltage Diode Model

모든 다이오드에는 목차 5번에서 나오는 exponential 형태의 식이 대입이 가능하지만,

우리는 회로 해석을 위해 보다 적용이 편리한 constant voltage diode model을 사용한다. 

 

우선 exponential식에 임의의 값을 대입해보기로 하자.

 

강의에서 배운 내용으로 V_D = 800mV일 때 I_D가 큰 폭으로 상승한다고 배웠다.

 

이 내용을 우리는 constant voltage diode model에 적용을 하게 되는데,

V_D = 800mV일 때 Diode가 켜지고, V_D < 800mV일 때는 Diode가 꺼지는 모델을 사용할 것이다.

그림으로 보면 다음과 같다.

 

이 모델을 통해 우리는 회로 해석을 보다 단순화 시켜서 할 수 있다.

결과 또한 exponential model을 사용했을 때랑 거의 차이가 없다.

 

 

Constant voltage model을 사용한 예제

 

먼저, 다음과 같은 회로가 있다.

 

다이오드에 가해지는 전압이 800mV가 지나가게 되면 다이오는 ON이 되며 다음과 같은 회로로 바뀌게 된다.

 

 

이와 같이 다이오드에 800mV의 전압이 인가될 때, 회로에 흐르는 전류를 다음과 같이 쉽게 구할 수 있다.

Exponential form을 사용했더라면 위 풀이보다 I_X를 이끌어내기가 어렵다.

 

다음 chapter 3에서는 chapter 2에서 배운 다이오드를 이용한 여러 회로에 대한 내용을 알려준다.

물리적인 관점보다는 '전자회로'라는 과목에 맞게 회로의 관점에서 다이오드를 보고자 한다.