Chapter 4-2) BJT의 여러 해석 방법

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.

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1. Large Signal Model of BJT

2. Maximum R_L

3. Characteristic of BJT

4. Transconductance

5. Small signal model

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chapter 4-1에서는 BJT의 물리적인 움직임에 관한 내용이었다면,

chapter 4-2는 BJT를 회로 입장에서 해석하는 방법에 대한 내용의 포스팅이 되겠다.

 

1. Large Signal Model of BJT

Large Signal Model은 BJT를 DC의 관점에서 해석을 하는 방법이다.

이 과정은 향후 Small Signal Model을 이끌어낼 때 사용하니깐 짚고 넘어가야할 부분이다.

 

 

Base-Emitter 부분을 Diode로, Collector-Emitter 부분을 Voltage controlled current source로 해석을 한다.

다이오드에 흐르는 전류가 베타가 붙은 이유는 chapter 4-1을 보면 알 수 있다.

 

https://rlaghrud1234.tistory.com/38

Chapter 4-1) Bipolar Junction Transistor (BJT) 기초

 

2. Maximum R_L

BJT에서 Foward active 모드를 활성해주기 위한 R_L값에 대한 내용이다.

Chapter 4-1에서 Foward active 모드가 되기 위해서는 V_BE < V_CE, V_BC < 0 가 돼야한다고 했는데,

Maximum R_L은 Collector에 저항을 붙일 경우, 그 저항의 최대값이 어느 정도가 되는지에 대한 내용이 되겠다.

 

교재에서 제공한 회로는 다음과 같다.

 

 

이 회로가 Foward active region을 형성하기 위해서는 V_X에 따른 R_L의 값은 다음과 같은 그래프로 나타나진다.

 

 

R_L(그래프 오류) > 1041인 지점에서는 Foward active region이 되기 위한 조건을 만족시키지 않으면 더 이상 저항은 커질 수 없다.

우리는 이 R_L 값을 Maximum R_L이라고 한다.

 

 

3. Characteristic of BJT

이 부분을 하기 전에 이 내용을 머릿속에 담고 가면 좋을 것 같다.

• I_C와 V_BE 값은 서로 exponential form 형태로 나타내어 진다.
• V_C와 I_C는 서로 관계가 없다.

그리고 무엇보다 가장 중요한 식 I_C 식도 또 다시 짚고 넘어가자.

 

 

우선 첫 번째로 Base에서 인가하는 전압 V_BE가 variant(변화)하다고 하자. 그러면 회로는 다음과 같이 표현된다.

 

 

 

V_BE는 변화하고 있다, 그러면 I_C는 어떤 식으로 그래프가 나오게 될까?

너무나도 당연한 얘기지만 매우 중요하므로 한 번 더 그래프를 그려보도록 하겠다.

 

이렇게 exponential form 형태로 I_C는 커지게 된다.

 

 

이번에는 V_CE가 variant할때를 보자.

교재에서 제공된 회로는 다음과 같다.

 

 

그러면, V_CE가 variant할때는 어떨까?

I_C 식을 보면 또 다시 당연하게 유추해낼 수 있다.

 

 

V_CE에는 I_C가 영향을 전혀 받지 않는 상수 그래프임을 볼 수 있다. 반대로, y축 값이 다른 이유는 Base에서 가해주는 V_BE가 달라서 그런 것이다. (V_CE와 I_C는 서로 영향을 주지 않는 관계임을 또 볼 수 있는 것이다.)

 

 

4. Transconductance

Small signal model 해석을 위한 또 다른 중요한 개념인 Transconductance이다.

우선 말뜻부터 보자.

Transconductance는 'Input 전압이 output인 전류를 변화시킬 능력'이라고 생각하면 편하다.

 

즉, V_BE에서의 어떤 변화(작은 변화, delta)가 출력 전류를 얼만큼 변화시키는지에 대한 얘기인건데,

Transconductance를 이끌어내는 증명식도 이에서 비롯된다.

 

 

위 그림과 같이 V_BE에 변화가 생겼다.

이제 Transconductance를 이끌어내보자.

 

 

수식으로는 g_m을 위와 같이 이끌어낼 수 있다.

 

다음으로는 Transconductance를 그래프로 확인을 해보자.

 

 

오로지 delta(V) 소신호일 경우에만 transconductance를 적용할 수 있으며,

위 그래프에서 표시했듯이, 접선의 기울기가 g_m이 된다. 이유는 아래 식을 통해서 알아보도록 하자.

 

 

 

자꾸 같은 내용을 반복하는 것 같아 그렇지만,

I_C와 Transconductance와의 관계는 어떨까? 이 관계를 I_C와 V_CE 관계 그래프식에서보다 정확하게 알 수 있다.

다음 그래프를 보자.

 

 

왼쪽 sequence를 따라가면 gm과 I_C의 관계를 쉽게 파악할 수 있다.

 

 

5. Small signal model

이제 small signal model을 정리하기 위한 모든 기본 개념이 정리가 됐다.

이제 V_BE에서 small signal의 변화가 생겼을 때, 회로가 어떻게 변화하는 지, 즉 small signal model를 찾아가는 과정에 대해서 알아보자.

 

 

4번 과정에서 왜 멀쩡하던 V_BE가 저항으로 바뀌었을까? Small signal model을 만들어줄 때 항상 저렇게 저항이 되는데,

저항이 되는 증명 과정은 다음과 같다.

 

 

 

즉 V_BE의 전압이 마치 R, 저항처럼 보이게 된다.

 

우리는 이와 같이 BJT에 small signal이 들어오면 small signal model로 해석하는 과정에 대해서 알아보았다.

 

다음 포스팅에서는  small signal model을 만드는 예제문제를 풀어볼 예정이다.