Chapter 2-1) Drift in Semiconductor

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.

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1. Moblility

2. Carrier scattering

3. Drift currrent

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1. Moblility

반도체 내 Conduction band로 올라간 캐리어들의 이동 메커니즘 중 첫 번째는 drift에 대해 알아보고자 한다.

우선 drift에 영향을 끼치고, drift 식에 들어가는 전자, 정공 이동도에 대해서 알아보자.

 

이동도란, 말 그대로 얼마나 잘 이동할 수 있는지에 대한 지표이고, 인터넷에 검색해보면 잘 정리되어 있다.

 

목차 2번에서 언급될 내용이지만 mobility를 정의하기 위해 조금 소개를 할 내용이 있다.

캐리어가 이동을 하게 되면 충돌(collision 또는 scattering)이 일어나게 되는데 이로 인해 전자는 momentum을 얻게 된다.

전자가 잃는 momentum = 전자가 얻는 momentum 식을 표현해 보면 다음과 같다.

 

(Hole도 마찬가지다)

 

전자를 속도를 가지게 되는데, 우리는 어렸을 때부터 배운 공식을 사용한다. 바로 뉴턴의 제 2법칙이다. 우리는 뉴턴 제 2법칙을 통해 전자, 정공의 속도를 이끌어 낼 수 있는데, 다음과 같은 증명과정을 거치면 된다.

 

이 식을 통해 우리는 전자, 정공의 속도를 구할 수 있는데, 아래와 같다.

 

 

이 식에서 u_n이 바로 전자의 mobility가 된다. 정공도 마찬가지로 구할 수 있고, u_p이다.

 

 

2. Carrier scattering

전자와 정공은 이동을 하게 되는데 목차 1에서 어떤 이유들로 인해 모멘텀을 받게 된다. 캐리어들은 이동하는데 여러 힘에 의해서 영향을 받게 되는데, 우리가 알아볼 영향은 Carrier scattering 중 Phonon scattering(포논 산란)과 Ionized impurity scattering(이온화된 불순물로 인한 산란)이다.

 

먼저 Phonon scattering에 대해서 알아보자.

메커니즘은 다음과 같다. 캐리어가 이동을 하게 되면서 결정격자와 충돌이 일어나게 된다. 결정격자를 우리는 Lattice라고 하는데 따라서 이 메커니즘을 phonon scattering 또는 lattice scattering이라고 한다.

온도가 올라갈수록 캐리어의 이동속도는 당연히 높아지게 되는데, 이동속도가 높아질수록 당연히 scattering은 더 많이 일어나게 돼 moblity의 감소로 이어지게 된다.

 

다음으로 Ionized impurity scattering에 대해서 알아보자.

앞서 배운 내용이 또 나온다. Doping이 된 상태에서 Donor 또는 Acceptor level에 있는 전자와 정공이 각각 Conduction, Valence band으로 이동하면서 NA^-, ND^+, e, h로 분리가 되는데, 여기서 변화된 NA^-, ND^+ 즉, Ionized donor, Ionized acceptor로 인해 생기는 산란이다. 해당 Ionized donor와 acceptor는 쿨롱의 힘에 의해 이동하는 캐리어들에 힘을 가하게 되어 산란이 일어나게 된다.

온도가 올라가면 올라갈수록 캐리어의 이동속도는 빨라져서, mobility는 증가한다.

 

그림을 보면 조금 이해가 편리할 것 같다.

 

 

T = 300K에서의 Intrinsic 상태에서의 각 원소의 이동도 표이다.

 

다음 목차로 넘어가기 전에

도핑 농도에 따른 전자와 정공의 moblility 변화를 보자.

 

 

도핑 농도가 높아질수록 scattering이 많이 일어나게 되므로 정공과 전자의 이동도 모두 감소하는 추세선을 그린다.

 

 

3. Drift currrent

따라서 캐리어는 반도체 내에서 이동도를 가지고 이동을 하게 되는데, 이로 인해 전류가 생기게 된다.

우리는 이 전류를 Drift current라고 한다. 우리가 전자기학때 배웠던 내용을 통해서 전류를 증명할 수 있는데,

필요한 지식은, 미시적 관점에서의 옴의 법칙과, resistivity와 그의 역수인 conductivity이다.

이 부분에 대해서 잘 기억이 나지 않는다면 전자기학 내용을 한 번 훑고 오면 될 것 같다.

 

 

전자기학 내용을 기억하고 있으면 이와 같이 간단하게 전류 식을 이끌어낼 수 있다.

 

여기서 짚고 넘어가야 할 부분이 있는데

앞으로 정리할 내용인 diffusion current와는 전류를 발생시키는 캐리어가 다르다.

Drift current는 보통 majority carrier에 의해서 발생하며, diffusion current는 그 반대로 minority carrier에 의해 발생한다.

 

 

다음 포스팅에서는 가장 중요하게 알아보아야 할 diffusion current 관련해서 정리할 예정이다.