Chapter 2-2) Diffusion in Semiconductor

※시작에 앞서, 학업을 위해 정리해 놓은 내용들이므로 틀린 부분이 있을 수 있다.

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1. Diffusion, Diffusion current

2. Movement of Electrons and Holes

3. Einstein's relationship

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1. Diffusion, Diffusion current

Diffusion은 우리말로 하면 확산이다. 우리가 어렸을 때부터 계속 듣던 내용이 반도체 내에서도 작동한다.

가장 기본적인 원리이다. 농도가 높은 곳에서 농도가 낮은 곳으로 입자든, 어떤 물질이든 흐른다고 배웠었다. 바로 이 원리에 의해서 반도체 내에 정공과 전자의 움직임이 확산의 원리에 의해 움직이게 되고 전류를 일으키게 되는 것이다.

 

다음 그림을 보자.

 

 

그래프를 보면 쉽게 이해될 수 있다. 농도가 높은 곳의 전자와 정공이 낮은 곳으로 흐르게 되고 평형 상태를 맞추게 될 것이다.

한가지 주의할 점?인지는 모르겠지만 전자와 전류의 방향은 반대라는 것.

 

그리고 Diffusion current는 식은 그래프 위에 나와있다.

D_N, D_P는 Diffusivity로 확산도를 나타내는 지표이다. 구글에 검색해보면 각 반도체 별 확산도를 확인할 수 있다.

 

 

2. Movement of Electrons and Holes

목차 1에서 알아보았듯이 전자와 정공은 반도체 내에서 움직임을 가지게 되는데 조금 더 자세하게 들여다보고자 한다.

이들은 기존에 가지고 있던 Electric potential energy를 확산을 통해 kinetic energy(운동 에너지)를 가지게 된다.

교수님께서 강의 시간에 전자는 경사가 진 곳에서 굴러 떨어지는 돌이라고 생각하고, hole을 올라가려는 특성이 있는 버블(물방울)이라고 생각하면 편하다고 하셨다.

 

교수님 설명이 재밌었다

 

이렇게 정공과 전자가 확산을 통해 이동을 하게 되면서 반도체 내에는 전류가 흐르게 되고,

그 흐르는 전류를 diffusion current라고 한다.

 

 

3. Einstein's relationship

전자회로에서도 해당 개념에 대해서 다루긴 했었지만 전혀 관계가 없을 것 같은 확산도와 이동도 사이의 관계를 나타낸 식을 Einstein's relationship이라고 한다. 증명 과정은 전자회로에서도 다루었으므로 관계식만 적겠다. 

 

 

근데 사실 대학생인 입장에서 이 식만 보고는 그냥 훅 지나갈 확률이 높을 것 같다. 왜냐하면 문제에 어떻게 쓰이는 지가 명확하지 않아서 그런 것 같다. 그리고 실제로 나도 그랬다. 그래서 아주 간단한 예제 문제를 통해 어떻게 쓰이는 지를 확인해보고자 한다.

 

 

 

문제만 봐도 감이 온다. Einstein's relationship에서 말하고자 하는 바를 문제도 물어보고 있다. 바로 이동도와 확산도의 관계다. 위 관계식에 이동돌르 대입하여, Diffusivity(Diffusion constant)를 구하면 된다.

 

풀이는 매우 간단하므로 생략하고 넘어가도록 하겠다.

 

 

다음 포스팅에서는 전자와 정공의 이동 메커니즘 중 마지막 내용은 Recombination and Generation에 대해서 포스팅할 예정이다.